Anton Joseph Hampel stammte aus Böhmen. Sein Name wird in den Quellen auch als Hampl, Hampla und Humple genannt. Die Angaben zu seinem Geburtsjahr schwanken zwischen 1700 und 1711. Er wurde 1737 in der Hofkapelle zu Dresden als 2. Hornist angestellt. Moritz Fürstenau berichtet in seinem 1861 erschienenen Werk über die Hofkapelle, das er zusammen mit seinem Bruder Johann Adam Hampel, welcher Bratschist war, nach Dresden kam. Von 1757 bis 1766 spielte er 1. Horn und wechselte dann wieder an die 2. Position. Am 30.3. 1771 starb er in Dresden.
Neben Hample wirkten in Dresden ab 1737 – 1756 Johann Georg Knechtel als 1. Hornist und von 1747 – 1802 Carl Haudeck (1721 – 1802), der zunächst die 3. Stelle, ab etwa 1764 die 1. Stelle besetzte. Ein Johann Michael Hampel (1732–1793), anscheinend Hampels Sohn, wird von 1769 bis Mai 1793 als Hornist (zunächst als 3. Horn, ab 1772 als 2. Horn) in Dresden genannt
Hampel war unter anderem Lehrer von Johann Wenzel Stich, genannt Giovanni Punto. Seine Hornschule und seine Technik des Stopfens und Abdämpfens von Tönen auf dem Horn prägte entscheidend die Spieltechnik seiner Zeit. Er arbeitete mit dem Dresdner Instrumentenbauer Johann Werner zusammen und nach seiner Idee soll Werner erstmals um 1753 in das ventillose Naturhorn einen Inventionszug eingefügt haben. Mit diesem Zug konnte das Instrument besser und genauer gestimmt werden. Ebenso wird berichtet, dass Hampel verschiedene Dämpfer (Sordinen) für das Horn entwickelte.
Von Hampels Kompositionen haben sich nur wenige Erhalten. Sein Schüler Giovanni Punto veröffentlichte eine Hornschule "Seule et vraie méthode pour apprendre facilement les éléments du premier et du second cor", mit dem Zusatz, dass diese nach Hampel gefertigt und von Punto vervollständigt worden wäre. Die Dresdner Landesbibliothek bewahrte unter Ms. 30 qu4°. "Lection pro Cornui, Sigr. A. J. H." auf, welche jedoch als Kriegsverlust geführt werden.
Im 1769 veröffentlichen Supplement Band IV des Leipziger Musikverlages Breitkopf finden sich zwei Konzerte von Hampel, Konzert 1 ist in einer Abschrift aus Lund/Schweden mit dem Namen Knechtel überliefert.
In der Pariser Nationalbibliothek (BNF) hat sich eine Abschrift von Horntrios gefunden. Ursprünglich kam sie 1880 in die Sammlung des Pariser Conservatoire unter dem Titel Pièces pour trois cors. Die erste Seite des 1. Horns enthält den Eintrag „Donné a la Bibliotheque par moi Furey-Tertre 1880“. Die Sammlung enthält über 60 Trios für 3 Hörner mit „di Anton Hampel“ bezeichnet, sowie 15 Trios mit „del Sigl, Giov. Wenceßla Stiech“.
In der Robert Ostermeyer Musikedition wurden editiert: